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LTE的20M带宽是带通信号，使用采样定理的话；采样频率只要大于20M就是ok的了，30.72MHz已经是过采样了吧。

30.72 MHZ= 15KHZ*2048

采样定理是针对于带通或者低通信号而言的，而20M指的是分配给用户的可用信道带宽。LTE采用15KHZ的子载波间隔，那么20M能够分配的最大子载波说就是20M/15K=1333.可见20M最大能够支撑的子载波数是1333。我觉得此处的采样频率的说法不对。因为对于LTE的IFFT其实只是发现LTE的调制和IFFT是类似的，利用DSP可以节约大量的硬件资源，但是也有其缺点，也就是IFFT都是以2^n计算的，那么高于1024的只能采用2048点做变换。使得20M的带宽其实是有用资源，而剩下的10.72M带宽是辅助计算的而已。问题在于你认为的系统带宽是20M的最初分配的携带信息的带宽呢，还是为了实际处理而额外加入的总和为30.72M冗余带宽。不管是系统带宽还是冗余带宽，只要是带通系统，采样率和系统带宽相同就可以了，所以如果你认为20M是采样率的话，那么也对，标准给的是30.72M那么就是说其实标准算带宽的时候是算上处理冗余了吧！浅显的看法，请大家批评指正！

问题的关键在于如何理解“OFDM采样”。
OFDM的采样是在哪里进行的呢？
请看下图：
[attach]210232[/attach]
请大家围绕这张图继续讨论。

从图中可以看出其实采样是在IFFT变换以后，那么采样处理的数据就是2^n,所以其实采样时对带通系统的采样不是带通信号的采样，系统的频率范围是15.36M和30.72M随意采样率符合带通采样定理！

一般讲的采样定理是指采样频率为信号带宽的两倍，重点是如何定义信号的带宽。一般的实信号只认为正频率是其带宽，但实际上，还有负频率，正频率和负频率加在一起是两倍，为了使其正频率和负频率不重叠，因此，需要两倍采样。 而LTE里讲的20MHz或10MHz带宽已经是正频率和负频率的和了。因此，理论上只需要20MHz或10MHz采样率即可，30.72MHz和15.36MHz已经是进一步的过采样了，这种进一步的过采样一方面为了方便FFT的计算，另一方面留更多的频率保护间隔避免干扰。  另一个角度，一般讲的实信号，正频率和负频率是对称的，正频率和负频率携带的信息是一样的，因此，计算有效带宽时只计算一半。而LTE系统的正频率和负频率都携带信息，因此，有效带宽要计算全部。那又如何满足采样定理呢？ 对于这种复信号，必须是I和Q两路同时采样才能使正频率和负频率都携带信息，I和Q都按20MHz or 10MHz采样，似乎也是总的两倍采样率哦。

没明白。
图中的采样位置是基带信号，不是带通信号。不能用带通信号采样定理。
同意Tiger的前面部分分析，不同意最后一句话。LTE是一半负频率一半正频率，都是要传数据的，在连载274有描述，采样点I路Q路没分开。

还有个地方没想明白，IFFT前把1200点补零补齐到2048点， IQ调制模块载波带宽不足,2048*15kHz= 30.72MHz, 实际载波带宽是20MHz，这只会影响到补零的点吗？

看了连载409明白了。
LTE的基带频率是-N/2+1~N/2。 20Mhz系统只有1024个频率（补零到2048/2）,1024*15KHz = 15.35Mhz，采用评论刚好是其2倍，由于首位频率不一样，所以不用大于2倍，2倍采样能解出来。
折磨2个月了，多谢LZ。

感觉不对。大家换一个系统来说这个问题：基于802.16协议的某个wimax系统系统带宽为8.75MHz，采样频率为10MHz, 子载波间隔为9.766kHz，可用子载波数为865.
按照上面的理解：9.766k*865=8.447MHz, 采样频率低于2倍占用带宽。

采样是包含在IFFT这一块里面的吧。。

关键是如何理解信号的带宽。假设中心频率为f0的信号带宽为B，经过频率为fc的余弦调制，频域上变成两个，中心频率分别为fc+f0和fc-f0，总带宽变为2B。显然，对调制后的信号采样，为保证频域不发生混叠，采样频率应为2B。如果基带信号采用复信号调制（分成IQ两路，I路用余弦调制，Q路用正弦调制，然后再相加），那么频域上只有一个，带宽仍然是B。所以采样频率B就可确保不发生频域混叠。

首先，OFDM正交性决定了频率间隔等于符号率的倒数（有理论证明的），所以OFDM所有子载波上的符号率是15000sy/s,而要完成最大2048个子载波的IFFT的运算，必须对所有的调制符号叠加采样，每符号2048次，即总采样率为2048*15000=30.72MHz。另一方面，根据采样定理，实信号的采样频率必须大于等于信号最大频率的2倍，但对于OFDM复信号，在频谱上是单边的，只需满足1倍采样率就不至于造成混叠，同时真正信号最大频率是小于20MHz的，所以30.72MHz的采样频率是完全满足要求的。

这个和LTE的道理是一样的

学习学习，最近研究36.211协议，上行的PUCCH信道公式太多，好复杂，一直没搞懂SCFDMA为什么使用DFT会使其有单载波的特性。。好难啊！

刚刚去研究了下正交调制技术，似乎是这样的，I路和Q路将20M带宽分为一半，即10Mhz，tiger大神已经讲的很清楚了，关键是lz提供的图里面采样位置为什么是在正交调制之后进行的，求引导？

大家看一下OFDM基带信号的表达式：http://www.txrjy.com/forum.php?m ... =394879&pid=8348648，考虑一下OFDM基带信号的带宽，看看根据采样定理，对OFDM基带信号采样至少需要多大的采样频率。

看到了-N/2~+N/2，这个N代表子载波数目！！！

很高兴看到陈老师的回归！连载很好很强大！

OFDM基带信号实部和虚部的表达式：http://www.txrjy.com/forum.php?m ... =394879&pid=8385195。根据采样定理，对OFDM基带信号的实部和虚部进行采样，至少需要多大的采样频率？

如何理解LTE采样频率？参见：http://www.txrjy.com/forum.php?m ... =394879&pid=8414963

陈老师，有个问题想请教下：看了以上两个您的连载，LTE 20MHz，采用30.72MHz的采样率是没有问题的。
但是想问下，按照分析，采用率用23.04MHz是否也是可以的？如果不是，那采用30.72MHz的必要性或者合理性，就是原因是什么那？
再弱弱的问句，GSM 200kHz,一般采用多少的采用率呀？

标准的做法是用30.72MHz的采样频率，实际上也可以采用非标的23.04MHz。
至于GSM的采样频率，不好意思，没研究过。

正在看看看看i看啊看那看那看

这其实可以转换为另一个问题：IFFT中，对一个子载波的采样是如何进行的？因为不可能是只采集一个振幅。

根据FFT的原理，2048次采样是没什么好讨论的，只能是这样。

感觉大家混淆了时域采样和频域采样的概念，这在奈奎斯特定理里面已经讲得很清楚了。大家在讨论时域信号时，才会去说采样频率要大于信号带宽的二倍。频域采样可以理解为时域采样的逆过程，不管是20M还是18M，都和30.72M没有直接关系。

IFFT的结果就是时域信号的采样数据，必然存在采样频率的问题。

IFFT的本质是频域采样，假设信号f（x）时域长度为tm，则在频域的抽样间隔只要≥1/tm即可。以20M为例，有用符号时长为2048Ts，则IFFT的最小间隔就是1/2048Ts=15kHz。

楼主说20M带宽，用30.72MHz去采样，等等，把时域、频域混淆了个遍。

你所说的“IFFT的本质是频域采样”这个实在难以让人认同。
关于如何理解OFDM采样频率中的“采样”，我在5楼画了张图，建议你看一下：http://www.txrjy.com/forum.php?m ... =699957&pid=7429611，关于采样有了共同的理解之后再来讨论时域采样、频域采样不迟。

如果连IFFT的本质是频率采样这一点都认识不到，那这个问题确实无法谈下去了。

按我的理解，IFFT的本质是将频域的采样数据转换成时域的采样数据。

IFFT首先是频率采样，它要满足频率采样的条件，见29楼。只有在时域采样时才说，某信号带宽是多少M，采样频率要是其2倍。LTE中的20M带宽，进行IFFT，说到家是进行频率采样。频域采样中不存在“30.72MHz的采样速率”这样的说法，这是时域采样的说法。

所谓的频域采样数据，实际上就是在各个子载波上调制的数据，而IFFT就是将各个子载波上调制的数据（频域数据）转换成时域信号的采样数据（时域数据）。30.72MHz的采样频率本来说的就是对时域信号的采样，我在5楼画的那张图已经描述得很清楚了，建议你看一下：http://www.txrjy.com/forum.php?mo ... 957&pid=7429611

对IFFT来讲，根本不存在“对一个子载波采样”一说，因为IFFT的输入，也就是所谓的频域数据，就是指调制到各个子载波上的数据。例如20MHz带宽情况下，使用的子载波个数为1200个，每个子载波上调制一个数据（也就是数字调制映射之后得到的符号：a+jb），共计1200个数据。这1200个数据分别调制到1200个子载波上之后，会影响这1200个子载波的幅度和初相。

你现在已经走到正确的方向上来了，我想你应该已经能够意识到你提出的题目所存在的问题了。

调制后形成符号，同时形成子载波，再对其进行IFFT，这个过程当然只是理论上的提法，谁都明白实际上不可能这样做。

我的所有描述一直都是一致的，不存在现在才走到正确方向上的问题。

“调制后形成符号，同时形成子载波，再对其进行IFFT，这个过程当然只是理论上的提法”理论上也不应该这么提，如果你认为理论上是这样的，那真是大错而特错了。数字调制（实际上只是“星座映射”）后形成符号，这个符号被直接拿去做IFFT，不存在什么“同时形成子载波”，这种说法是错误的。

那么请问，“数字调制（实际上只是“星座映射”）”的载波频率是多少？请回答一下这个问题。

你从谬误到接近正确的认识的过程是清晰可见的，不是你说你一开始就正确就能掩盖的。

根据你提的这个问题，我有点明白你的问题出在哪里了：你把数字调制理解错了，你以为IFFT前面的那个数字调制是个完整的数字调制（映射+IQ调制），实际上那个数字调制只是一个“映射”而已，并不包括IQ调制部分，因此根本不存在载波频率是多少这个问题。希翼你能认真对待我给你指出的这个错误。

我的所有理解都在连载中，哪里错了你可以直接指出具体错的地方，大家一起探讨。不要泛泛地说什么你把时域采样、频率采样理解错了，你要指出到底错在哪里了。

我说的很清楚，只是你视而不见而已。

那个图不过是个粗略的原理图罢了，还拿它到处说事儿。

既然你说星座映射，那你说星座映射在物理上是怎么实现的呢？先回答这个问题再说。

很简单，查表就可以了。对于我给你指出的错误，你有什么看法？

请不要回避我的问题，详细说来看看。

我没有回避你的问题啊，告诉你了就是查表啊。如果这样说听不明白，我再说明一下。
IFFT一般是用DSP实现的，IFFT前面的这个数字调制（例如QPSK调制，实际上就是“映射”，我已经强调多次了，这里再强调一下）也可以在DSP中实现。只需要在DSP中保存好如下表格：
00<--->+1+j
01<--->-1+j
11<--->-1-j
10<--->+1-j
QPSK调制时，2个比特一组，见到00查表得到+1+j，见到11查表得-1-j即可。

我明白你为什么提这个问题了，你还是不相信IFFT前面的数字调制只是一个映射啊。我都说明到这个份儿上了，难道你还认为那个数字调制包括映射+IQ调制吗？

你说的映射，只要学过通信原理都会懂。如果你真懂而不是装懂，你来说说1＋j是怎么实现的。

00映射成(1，1），用复数表示就是1+j。IFFT时就是拿（1+j）去运算的。

貌似最近讨论得挺激烈的！我同意陈老师的理解！

同意你的看法！

同意！

个人理解，与奈奎斯特定理符合的很好啊，对于低通基带信号，采样频率为信号最高频率的2倍，由于LTE的基带信号有一半是负频率，所以基带信号的最高频率还是10M。所以用20M的频率去采样足够了。之所以用30.72M去采，并不是为了过采样，而是对20M的带宽进行了扩展，将子载波个数扩展为2048个，方便做IFFT而已。2048*15k=30.72M

你的说明是错的，如果是双边带，带通采样，采样频率至少大于带宽的两倍。