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待解决问题
关于matlab中FFT函数的一些讨论
离问题结束还有0天0小时 |
提问者：popcorn_thomas
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提问时间：2013-4-23 21:25
关于FFT变换后X（K）序列的值，于对应的真实频谱幅度之间的关系。
好容易在书上找到这么一小段话，再通过仿真验证，发现做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，一般来说，点数越多，对应的X（K）序列值越大。
A：对于非周期信号
用DFT计算非周期信号的傅氏变换时，用DFT计算所得的频谱分量乘以Ts， 就等于频谱的正常幅度电平；
用IDFT计算非周期信号的傅氏反变换，再乘以fs就得到所需信号的正常幅度电平。
所以,从时间到频率, 再从频率到时间，整个过程总共乘了Ts*fs=1。幅度电平未受到影响。
B：对于周期信号
用DFT计算周期信号的傅氏级数时，用DFT计算出的频谱分量乘以 1/N等于周期信号的频谱的正常幅度电平。
而用IDFT的计算结果乘以N才等于周期信号。
通过仿真，发现一个现象，比如说数据有效长度为NData， 做N点FFT变换。
如果NData<
看过陈大侠的《深入浅出通信原理》关于DFT的一相章节后，我感觉可以这么说明这个问题。所谓对一个序列做DFT，其物理意义的本质是对一个序列进行周期扩展，扩展成周期信号号，再求该离散周期信号的傅里叶系数。当然，该系数也是离散而周期的，取其主值区间，就是X(k)。
那么，如果对一个序列补0，相当于将一个信号后面加了多个零，然后再对这个新的“0拖尾”信号进行周期扩展。这个新的信号的频谱当然不同于原信号。
所以，这也就说明了为什么补零后，原信号的频谱会变的原因。
回答时间：2013-5-9 15:30
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