空间光通信

ldpsbs

1 引言

在光通信系统中应用前向纠错(FEC)技术，可以显著改善光通信系统的性能，提高接收机灵敏度，降低光发射机发射功率，延长光信号传输距离，提高系统的抗干扰能力等优点。

在地面光纤通信系统及海底光缆系统中，已成功应用FEC技术(RS纠错码)。对于卫星激光通信系统，降低发射机的发射功率对降低卫星的功耗和体积非常重要，并且目前800nm波段的单模激光器及1550nm波段的高功率掺铒光纤放大器的出光功率也只能达到瓦量级，这对于两颗相距数万公里的卫星激光通信来说，仍显不够，采用FEC技术是降低发射功率的一个重要途径。

目前，对光纤通信系统中纠错编码的性能已进行了很多研究[1-4]，采用的纠错编码类型主要为RS码，卷积码，Turbo码等，一般来说，卷积码、Turbo码具有比RS码更高的编码增益，但RS码的编码、译码的VLSI容易高速实现，编译码速度可以非常高，并且码率增加很少，因此目前实用的光通信系统中主要采用RS纠错编码。在这些研究中，一般都以光信噪比(Q值)来衡量编码增益，而纠错编码理论给出的编码增益是以电信噪比(Eb/N0)来衡量的，这些形式编码增益并不直接等价于系统的光功率增益(即接收机灵敏度)，特别是在卫星激光通信中，采用纠错编码后系统发射光功率可降低多少，光功率增益与Eb/N0形式的编码增益的关系如何，接收机参数对光功率增益有何影响，都是很有意义的问题。本文从光接收机的灵敏度出发，分析了采用OOK调制的IM/DD空间光通信系统中，几种典型的接收机方案(APD，PIN和前置EDFA)，采用RS纠错码后系统的灵敏度改善情况，并分析了光功率增益与Eb/N0增益之间的关系。

2．RS纠错码

Reed-solomon码(RS码)是一种性能优良的线性分组码，在卫星通信、移动通信，光纤通信等中已广泛应用。它具有很强的纠随机错误和突发错误的能力。 RS(n, k)码，其中n表示编码后的符号长度，k为其中信息符号长度，编码效率为，每个符号包含m个比特，并满足n＝2m-1，其纠错能力为t个符号，其中t＝(n-k)/2，可纠正n个符号中的连续或分散的任意t个错误符号。

RS纠错码的性能可以用数学方法计算，在随机BSC信道系统中，设RS译码前的误码率(误比特率)为BERin，经过RS译码后，输出的误码率为BERout，则BERin与BERout的关系可用下式进行计算：

(1)

上式中为译码前的误符号率，为译码后的误符号率，每个符号由m个比特组成。

3        光接收机灵敏度与Q因子及码率的关系

3．1  APD(PIN)接收机

光通信系统中采用纠错编码后，一方面使系统要求的Q值降低，灵敏度得以提高，另一方面由于纠错编码使得系统码率增加，引起灵敏度下降。因此要估计纠错编码对灵敏度的改善情况，需要知道接收机灵敏度Pr与Q因子及码率R(即带宽B)的关系。

在采用OOK调制的IM/DD空间光通信系统中，APD或PIN接收机灵敏度与Q的关系为[5,6]：

(2)

式中x表示APD的过剩噪声指数，Q因子中包含有信噪比的信息，可由所要求的误码率来确定:

(3)

灵敏度Pr与系统带宽B的关系比较复杂，不同的接收机类型、参数都有影响，对于用双极晶体管(BJT)作前放的APD或PIN接收机，在较高码率 (>100Mbps) 时，Pr近似与带宽B成正比[5]：

(4)

对于用场效应管(FET)作前放的高阻APD或PIN接收机，在较高码率时，近似有[5,6]：

(5)

                                                            

因此，APD(PIN)光接收机灵敏度Pr与Q、B的关系可用下式表示：

(6)

3.2 EDFA前置光放大器接收机

在1550nm波段，接收机前端采用掺铒光纤放大器作为前置光放大器，对微弱光信号进行放大，然后再用APD或PIN光电探测器进行探测，可提供很高的灵敏度，能实现小于100光子/比特的高灵敏度探测，比APD接收机灵敏度还可高10dB左右，可与相干通信相媲美。对于星间激光通信系统，是一种很有竞争力的接收方案。对于前置EDFA接收机， 当EDFA的增益G很大，光滤波器带宽Bo>>电带宽Be时，接收机灵敏度可近似为[6]：

(7)

上式中，h为普朗克恒量，v光波频率，F为EDFA的噪声系数。

4. 光功率Pr的编码增益与Eb/N0编码增益的关系

在纠错编码中，编码增益一般是用BSC信道或AWGN信道中BPSK调制信号的Eb/N0的编码增益来表示的，但在OOK光通信系统中，一般光功率Pr的编码增益并不等于Eb/N0的增益，并且光接收机参数不同，Pr的编码增益也不同。若将光通信系统近似为BSC信道，已知由Eb/N0表示的编码增益，可以用下面的方法来计算光功率Pr的编码增益。

从误码率的角度看，BPSK调制中与光通信系统中Q2因子是等价的。若已知以Eb/N0表示的编码增益为(dB)，对于APD(或PIN)接收机，光功率Pr的编码增益(dB)可用下式计算：

(8)

上式中，KQ，KB的取值见式(6)，rc为纠错编码效率。对于前置EDFA接收机，由计算光功率Pr的编码增益的公式为：

(9)

其中光滤波器带宽Bo在编码及未编码的系统中保持不变，Be为未编码系统的电带宽，采用纠错编码后系统的电带宽将增加为Be/rc。Q为未编码系统在要求的误码率条件下所需要的Q值，不同误码率要求下所需要的Q值见表 1。

表 1. 误码率与Q的关系

误码率	1.0E-9	1.0E-8	1.0E-7	1.0E-6	1.0E-5	1.0E-4
Q	6.00	5.61	5.20	4.75	4.26	3.72

4．数字模拟及分析

根据上面的分析的Pr与Q参数，带宽B的关系，可以计算OOK光通信系统中采用RS纠错码后的系统的光功率增益。

对于APD(PIN)接收机，如采用双极晶体管作前放，此时KB＝1，采用RS码后灵敏度的改善情况(即光功率增益)见图 1。图 2为根据式(6)得到的EDFA前置光放大接收机采用RS码后灵敏度的改善情况。（以未编码系统在误码率为10－9时的灵敏度为基准）。

               图1.  APD(PIN)接收机采用RS码后的性能曲线

图1.a中APD的过剩噪声指数x=0.3，对于800nm处的Si-APD，一般其过剩噪声指数x=0.3~0.5，在BER＝10－9时，如采用RS(255,223)码，可得光功率增益5dB。

图1.b中APD的过剩噪声指数x=0.7，为1550nm处的InGaAs-APD探测器的典型值，由于InGaAs-APD的噪声指数比Si-APD的大，其编码增益比Si-APD低，在BER＝10－9时，RS(255,223)的编码增益约为4.4dB，比Si-APD低0.6dB。

图1.c所示为理想的APD接收机(x=0)，此时RS(255,223)在BER＝10－9时约有5.7dB的编码增益，实际的接收机编码增益一般低于此值，受接收机的具体参数影响。此时式(5)简化为：

(10)

由式(10)得到的光功率编码增益，与纠错编码理论中用Eb/N0来衡量的编码增益是一致的。

图1.d 为PIN接收机的情况，RS(255,223)的编码增益2.5dB，比Si-APD和InGaAs-APD的编码增益要低得多。

     图2为前置EDFA接收机采用RS纠错编码的性能曲线，其光功率增益与光滤波器带宽Bo与接收机电带宽Be的比值有关，Bo/Be越小，编码增益约大。图 2.a中Bo/Be=100，此时RS(255,223)编码增益约为3.7dB，图 2.b中Bo/Be=10，此时编码增益约为4.5dB。如采用RS(255,127)码，编码增益还可提高0.2~0.3dB。

                 图2.  EDFA接收机采用RS码后的性能曲线

图3表示不同类型的光接收机情况下，RS(255,223)码的编码增益曲线，可见，光接收机参数对编码增益的影响是非常大的。对于APD接收机，噪声系数越小，编码增益越大，一般Si-APD接收机的编码增益大于InGaAs-APD接收机，而PIN接收机的编码增益最小。对于EDFA接收机，编码增益随Bo/Be的减小而越大。

图3 .  RS(255,223)码在不同接收机中的编码增益

5．结束语

在卫星激光通信系统中，降低发射机的发射功率非常重要，采用FEC技术可以有效地降低发射机的发射功率，增加通信距离。由于光接收机的复杂性，一般纠错编码理论以Eb/n0形式给出的编码增益，不直接等价于光功率增益。本文从分析光接收机灵敏度出发，分析了OOK光通信系统中，几种典型的光接收机(APD，PIN，EDFA)在采用RS纠错码后系统灵敏度的改善情况。数字模拟表明，对于不同的接收机类型，其光功率增益是不同的，均比用Eb/n0形式给出的编码增益低，对于Si-APD接收机，效果最明显，编码增益最高，可降低发射功率4-5dB，对于PIN接收机，效果比较差，只可降低发射功2dB左右。另外，本文还推导出了在APD，PIN及EDFA接收机中，由纠错编码理论给出的Eb/n0形式的编码增益，求光功率增益的表达式。